FUNCION EXPONENCIAL Un cultivo contiene 100 bacterias inicialmente y en cada hora está cantidad se triplica. A) Encontrar la función que modele el número de bacterias y después de "t" horas. B) Encontrar la cantidad de bacterias después de 12 horas. Ayúdenme con esto
Respuestas
Respuesta:
La función definida por: f(x) = bx donde b > 0, b ≠ 1, yel exponente x es un número real, se llama una función exponencial con base b.
1. El dominio de una función exponencial son todos los reales
2. El rango son todos los números positivos.
3. Puesto que b0 = 1 para toda base b, cada gráfica tiene la intersección-y, (0, 1), no intercepta el eje x.
4. Si b > 1, la gráfica de y = bx crece de izquierda a derecha. Esto es, cuando x aumenta su valor, y también aumenta su valor.
5. 0 < b < 1, entonces la gráfica de y = bx decrece de izquierda a derecha. Es decir, cuando x aumenta su valor, entonces y disminuye su valor.
Problema. 76.
Graficar las funciones exponenciales f(x) = 2x, g(x) = 3x , h(x) = (½)x.
Solución: Evaluamos las funciones en varios valores de x reales y los mostramos en la tabla de datos.
x
2x
3x
(½)x
-2
¼
4
-1
½
2
0
1
1
1
1
2
3
½
2
4
9
¼
3
8
27
Problema. 77.