Question

Para pintar un muro de 90 metros de largo, 3 empleados se
comprometieron en hacerlo en 4 dias. Si dos de ellos se lastiman y no
pueden realizar esa labor, entonces, los días que trabajará el empleado
que queda sólo son​

Answer 1

Un empleado trabajará 12 días

Procedimiento:

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Inversamente Proporcional

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia.

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se dice de pintar un muro de 90 metros de largo

Donde 3 pintores lo harían en 4 días

Y hay que determinar en cuanto tiempo lo haría 1 pintor

A menor cantidad de empleados la cantidad de días en hacer el trabajo es mayor.  Se ve que la proporción es inversa    

Planteamos

$\boxed{\bold { 3 \ pintores \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ 4 \ d\'ias }}$

$\boxed{\bold { 1 \ pintor\ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ x \ d\'ias }}$

$\boxed{\bold { x= \frac{ 3 \ pintores \ . \ 4 \ d\'ias }{ 1 \ pintor } }}$

$\boxed{\bold { x= 12 \ d\'ias }}$

También se puede plantear así

$\boxed{\bold { 3 \ pintores \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ 4 \ d\'ias }}$

$\boxed{\bold { 1 \ pintor\ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ x \ d\'ias }}$

Como ya sabemos que a menos pintores serán más días -Inversa-

En donde tenemos los datos completos, en este caso la cantidad de pintores, invertimos la razón

$\boxed{\bold { \frac{ 1 \ pintor }{ 3 \ pintores } = \frac{ 4 \ d\'ias }{ x \ d\'ias } }}$

Y se resuelve en cruz como si la proporcionalidad fuese directa

$\boxed{\bold { x= \frac{ 3 \ pintores \ . \ 4 \ d\'ias }{ 1 \ pintor } }}$

$\boxed{\bold { x= 12 \ d\'ias }}$

Trabajará 12 días