Question

Desde un punto se observa lo alto de una torre con un ángulo de elevación de "a", desde la mitad de la distancia, el ángulo de elevación es el complemento del anterior, determinar tan"a"

Answer 1

Respuesta:

tan a = √2 / 2

Explicación paso a paso:

Del Gráfico:

Triangulo rectángulo ABC:

tan a = y / 2x

Triangulo rectángulo DBC:

tan a = x / y

Entonces:

y / 2x = x / y

y(y) = 2x(x)

y² = 2x²

y² / x² = 2

(y / x)² = 2

y₁ / x₁ = √2,  si

y₂ / x₂ = - √2,  no

Luego:

y / x = √2

1 / √2 = x / y

√2 / (√2√2) = x / y

√2 / 2 = x / y

x / y = √2 / 2

tan a = x / y

tan a = √2 / 2