Question

El perímetro de un triángulo rectángulo es de 330cm . Si la tangente de uno de sus ángulos agudos es 2,4 u . Halla la longitud del cateto mayor.

Answer 1

Respuesta:

55

Explicación paso a paso:

1° El perímetro del triángulo rectángulo es 330.

a + b + c = 330 cm

2° Mediante el gráfico podemos despejar el valor de a, obteniendo:

a = 2,4b

3° Utilizando el teorema de Pitágoras, sabemos que:

a² + b² = c²

Si reemplazamos el 2°, quedaría de la siguiente manera.

( 2,4b )² + b² = c²

5,76b² + b² = c²

6,76b² = c²

Podemos sacar raíz cuadrada a ambos lados.

2,6b = c

4° Finalmente, podemos reemplazar los datos obtenidos en función a "b" en la primera parte 1°.

a + b + c = 330

2,4b + b + 2,6b = 330

6b = 330

b = 55 (Siendo "b" la longitud del cateto mayor)