Question

32101 en base 4 { proceso } sistemas de numeración pliss ayuda es para mañana temprano

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Nos piden convertir 32101 en base 4

Vamos a recordar la formula del Algoritmo de la División:

$D= d*c + r$

Ahora vamos a empezar por dividir 32101 entre 4, luego repetimos el proceso pero con el cociente, y así sucesivamente

$32101=4*8025 +1$

$8025= 4*2006 + 1$

$2006= 4*501 + 2$

$501= 4*125 + 1$

$125= 4*31 + 1$

$31= 4*7 + 3$

$7= 4* 1 +3$

Como el cociente es menor que 4, vamos a parar ahí

Por lo tanto:

$32101= 4 *8025 + 1$

$32101= 4 * (4*2006 + 1)+1$

$32101= 4^{2} * 2006*4 + 1*4 +1$

$32101= 4^{2} * (501*4 + 2)+ 1*4 + 1$

$32101= 501* 4^{3}+ 2*4^{2} +1*4 + 1$

$32101= (125*4 + 1)* 4^{3} +2*4^{2} +1*4 + 1$

$32101= 125*4^{4} +1*4^{3} +2*4^{2}+1*4+1$

$32101= (31*4+1)* 4^{4} +1*4^{3} +2*4^{2}+1*4+1$

$32101= 31*4^{5} +1*4^{4} +1*4^{3} +2*4^{2}+1*4+1$

$32101= (7*4 + 3) *4^{5} +1*4^{4} +1*4^{3} + 2*4^{2} +1*4+1$

$32101= 7*4^{6} +3*4^{5} +1*4^{4} +1*4^{3} +2*4^{2}+1*4+1$

$32101= (1*4+3)*4^{6} +3*4^{5} +1*4^{4} +1*4^{3} +2*4^{2}+1*4+1$

$32101= 1*4^{7} +3*4^{6} +3*4^{5} +1*4^{4} +1*4^{3}+2*4^{2}+1*4+1$

Finalmente:

$32101= (13311211)_{4}$

Saludoss