Los registros de temperatura tomados en una zona rural, un día del mes de julio entre las 0 horas y las 15 horas, se ajustan a la función T(x)= -4+0,1〖(x-8)〗^2 donde T es la temperatura en grados Celsius y x la hora del día. Respondé los siguientes interrogantes justificando siempre tus respuestas: ¿Es posible haber registrado antes de las 15 horas una temperatura de -1,5°C? ¿Y de -5°C?
¿Cuál fue la temperatura mínima entre las 0 y las 15 horas, y a qué hora se registró?
Respuestas
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12
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Explicación paso a paso:
T(x)= -4+0,1〖(x-8)〗^2 , pues para saber si las temperaturas de -1.5°C y -5°C
igualamos
-1.5 = -4+0,1〖(x-8)〗^2 operando
〖(x-8)〗^2 = 25 -> x-8 = -> x = 13 v x = 3 , ambos estan en el rango menores a 15 horas, si es posible, de igual manera para -5= -4+0,1〖(x-8)〗^2
en ese caso - 1 = 0,1〖(x-8)〗^2 -> absurdo no es posible para -5°C
T (x) , la ecuacion T es una parabola con vertice en (8,-4), siendo el mínimo valor, podria calcularse este valor graficando, o en la primera derivada e igualando a cero , entonces el minimo valor es -4°C y se da a las 8 horas
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