Question

Los registros de temperatura tomados en una zona rural, un día del mes de julio entre las 0 horas y las 15 horas, se ajustan a la función T(x)= -4+0,1〖(x-8)〗^2 donde T es la temperatura en grados Celsius y x la hora del día. Respondé los siguientes interrogantes justificando siempre tus respuestas: ¿Es posible haber registrado antes de las 15 horas una temperatura de -1,5°C? ¿Y de -5°C?
¿Cuál fue la temperatura mínima entre las 0 y las 15 horas, y a qué hora se registró?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

T(x)= -4+0,1〖(x-8)〗^2  , pues para saber si las temperaturas de -1.5°C y -5°C

igualamos

-1.5 = -4+0,1〖(x-8)〗^2 operando

〖(x-8)〗^2 = 25   -> x-8 = $\left \{ {{x=-5} \atop {x=5}} \right.$  -> x = 13  v x = 3 , ambos estan en el rango menores a 15 horas, si es posible, de igual manera para -5= -4+0,1〖(x-8)〗^2

en ese caso  - 1 = 0,1〖(x-8)〗^2 -> absurdo  no es posible para -5°C

T (x) , la ecuacion T es una parabola con vertice en (8,-4), siendo el mínimo valor, podria calcularse este valor graficando, o en la primera derivada e igualando a cero  , entonces el minimo valor es -4°C y se da a las 8 horas