Se desean colocar 1.- losetas de diámetro D = 20 pulgadas de color gris o 2.- mosaicos de lados 30 cm x 50 cm en una superficie de césped verde que tiene la siguiente forma y dimensiones: L = 10 m. Encuentre: a) el área total del césped, b) área de una loseta y el área de un mosaico, c) cuántas losetas enteras se necesitan d) cuántos mosaicos cuadrados completos se necesitan, e)¿Con cuál objeto (loseta o mosaico) queda mayor % de área cubierta de césped?
Respuestas
El área Total del césped es de 118,15 m², de la loseta es de 0,2 m², del mosaico es de 0,15m²
Explicación:
Se desean colocar
1.- losetas de diámetro D = 20 pulgadas de color gris o
2.- mosaicos de lados 30 cm x 50 cm en una superficie de césped verde que tiene la siguiente forma y dimensiones:
L = 10 m (100cm /1m) = 1000cm
a) el área total del césped
Formado por un cuadrado, un semicirculo y un triangulo rectángulo
Área del cuadrado:
A = L²
A =( 10m)²
A = 100m²
Área del semicirculo:
d = L/2
d = 5m
r = d/2
r = 2,5 m
A = πr²/2
A = 3,1416(2,5m)²/2
A = 9,82 m²
Área del Triangulo:
b = 10/3 m= 3,33 m
h = 5m
A = b*h/2
A = 5m*3,33m /2
A = 8,33 m²
AT = 8,33 m² + 9,82m²+100m²
AT = 118,15 m²
b) Área de una loseta:
A = π*r²
r = 10 pulgadas ( 1m/39,37) = 0,25 m
A = 3,1416(0,25m)²
A = 0,2 m²
Área de un mosaico
a= 30 cm(1m/100cm) = 0,3 m
b = 50 cm (1m/100cm)= 0,5m
A = a*b
A = 0,3m*0,5m
A = 0,15 m²
c) ¿cuántas losetas enteras se necesitan?
L = 118,15 m²/0,2m²
L = 591 losetas aproximadamente
d) ¿cuántos mosaicos cuadrados completos se necesitan?
M = 118,15 m²/0,15m²
M = 788 mosaicos aproximadamente
e)¿Con cuál objeto (loseta o mosaico) queda mayor % de área cubierta de césped?
Con las losetas