Question

Sabiendo que la suma de los primeros n numeros naturales se puede calcular a traves de la expresion n(n+1), entonces el valor de 45+46+47+....+97+98+99+100 es

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

fórmula de la suma de los n números naturales: $\frac{n(n + 1)}{2}$

esta fórmula se da siempre que se inicie desde el uno, entonces agregamos a la suma:

             1 + 2 + 3 + ... + 44 + 45 + 46 + 47 + ... + 100

      el agregado lo restamos y nos queda:

                               $\frac{100(101)}{2} - \frac{44(45)}{2}$

                                 50(51) - (22)(45)

                                2 550 - (900 + 90)

                                  2 550 - 990 = 1 560

                       

Answer 2

Respuesta:

4060

Explicación paso a paso:

Nos dicen que la suma de los primeros n números se determina por la expresión: $\frac{n(n+1)}{2}$. Por lo tanto, si quisiéramos calcular la suma de los primeros 6 números, seria $\frac{6(7)}{2} =21$, o sea, 1+2+3+4+5+6= 21

Si ahora queremos calcular el valor de la suma del 45 hasta el 100 que es lo que nos pide el ejercicio, lo que debemos hacer es calcular la suma de los primeros 100 números y la de los primeros 44 para que la diferencia de estos nos de la suma del 45 al 100

Entonces:

$\frac{100(101)}{2} - \frac{44(45)}{2}$

$5050-990$

4060

=D