Question

Una central de autobuses en Atlixco, México tiene entre sus itinerarios tres salidas en diferentes minutos entre ellos. Un autobús M1 sale cada 6 minutos, un autobús M2 sale cada 10 minutos, y un tercer autobús M3 sale cada 8 minutos. Si estos tres autobuses han coincidido en la misma central a las 15:00 horas, ¿ A que hora volverán a coincidir los tres autobuses?

Answer 1

Los tres autobuses coincidirán a las 17:00 horas en la misma estación central

Procedimiento:

• Autobús M1 sale cada 6 minutos

• Autobús M2 sale cada 10 minutos

• Autobús M3  sale cada 8 minutos

Lo primero que haremos será hallar el mínimo común múltiplo de 6, 10 y 8, ya que cada uno de estos números representa el momento de salida de cada una de las tres líneas de autobuses

Descomponemos estos números en factores primos

6 | 2                                           8 | 2                                    10 | 2

3 | 3                                           4 | 2                                      5 | 5

1  |                                              2 | 2                                       1 |      

                                                 1  |

6 = 2 · 3                                    8 = 2³                                   10 = 2 · 5

El mínimo común múltiplo se obtiene tomando todos los factores primos comunes y no comunes elevados a la máxima potencia.

$\boxed {\bold{ MCM(6,8,10) = 2^{3} \ .\ 3 \ . \ 5}}$

$\boxed {\bold{ MCM(6,8,10) = 120}}$

Esto significa que el autobús M1, el autobús M2 y el autobús M3 volverán a salir al mismo tiempo o coincidirán en la misma central dentro de 120 minutos

Luego si las tres líneas de autobuses coincidieron las tres a las 15:00 horas

Para saber a que hora volverán a salir los tres autobuses al mismo tiempo o a coincidir, sumamos los 120 minutos a la hora que coincidieron los tres por primera vez

Como 60 minutos equivale a 1 hora

Luego 120 minutos equivalen a 2 horas

Por lo tanto si los 3 autobuses coincidieron a las 15:00 horas

Debemos adicionar 2 horas para saber a que hora coincidirán las tres líneas de autobuses en la misma central otra vez

$\boxed{ \bold { 15:00 \ horas \ + 2 \ horas = 17:00 \ horas}}$

Los tres autobuses coincidirán a las 17:00 horas

Answer 2

Los autobuses vuelven coincidir a las 17:00 horas

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común estos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando entre ellos factores comunes y no comunes con su mayor exponente

Cálculo de hora en que vuelven a coincidir

Tenemos que los buses pasan luego de 6, 10 y 8 minutos, entonces calculamos el mcm entre estas cantidades:

6 = 2*3

10 = 2*5

8 = 2³

El mcm es: 2³*5*3 = 120 minutos = 2 horas

Entonces vuelven a coincidir a las 17:00 horas

Puedes visitar sobre mcm y mcd: https://brainly.lat/tarea/32584313

#SPJ2