Question

Una pelota se deja caer desde lo alto de un acantilado de 100 m de altura. Calcular la
velocidad y el tiempo que tarda en llegar al piso.

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Answer 1

Respuesta:

Velocidad: 44.29 m/s

Tiempo: 4.5147 s

Explicación:

Primero debemos de calcula la velocidad por lo que usamos una de las formulas de caída libre, pero como no conocemos el tiempo, usamos la siguiente formula: vf²=vi²+2a(Δy), pero como parte desde el reposo, la velocidad inicial (vi) es cero (0), por lo que se elimina de la formula quedara así la formula: vf²=2a(Δy), ademas, la aceleración equivale a la gravedad que es 9.81 m/s². Ahora, solo sustituimos los valores de la aceleración (a) y la altura que se dejo caer (Δy) y calculamos:

Datos:

Vf= ?

vi= 0 m//s

a= g= 9.81m/s²

Δy= 100 m

vf²=vi²+2a(Δy)------> pero vi= 0, entonces:   vf²=2a(Δy)

vf²=2a(Δy)

vf²=2(9.81 m/s²)(100 m)

vf²=(19.62 m/s²)(100 m)

vf²=(1962 m²/s²)

vf=√1962 m²/s²

vf= 44.29 m/s

Ahora que conocemos la velocidad, ya podemos calcular el tiempo y para hacer esto usamos la formula siguiente: vf= vi + a*t, pero como parte desde el reposo, "vi" es igual a cero (0) por lo que se elimina de la formula y quedara así la formula: vf= a*t, pero antes de usarla, debemos de hacer que la formula este en función del tiempo y al hacer eso la formula queda así: t= vf / a. Solo sustituimos los valores de la velocidad final (vf) y la aceleración (a) y calculamos:

Datos:

a= g= 9.81 m/s²

vf= 44.29 m/s

vi= 0 m/s

t= ?

vf= vi + a*t ------> como vi= 0, entonces: vf= a*t

vf= a*t-------> en función del tiempo: t= vf / a

t= vf / a

t= (44.29 m/s) / (9.81 m/s²)

t= 4.5147 s