Question

Determina si los vectores (0,5,1), (0,-1,3) y (-1,-1,5) pueden generar al R3

Answer 1

Son generadores si una combinación lineal entre ellos es nula si y solo si los escalares de la combinación son simultáneamente nulos.

Como consecuencia, el determinante formado por las coordenadas de los vectores no debe ser nulo.

0   5    1

0  -1    3 = - 16 ≠ 0

-1   -1    5

Supongo que sabes resolver el determinante.

Como no es nulo los tres vectores generan a R3

Saludos.