Determina la distancia que existe entre una pared y el punto de intersección de la linea visual de una cámara con el piso. Considera que la cámara se encuentra a una altura de 2.24 m y tiene tres ángulos de depresión: 45°, 30° o 37°. Para resolverlo empleaangulos internos alternos, rectas paralelas y razones trigonométricas en triángulos notables. Ayuden por favor
Respuestas
Respuesta:
espero haberte ayudado
Explicación paso a paso:
La distancia entre la pared y el punto de intersección de la línea visual de la cámara, para cada ángulo de depresión respectivamente es:
2,24 m
3,88 m
3,45 m
Explicación paso a paso:
Datos;
- la cámara se encuentra a una altura de 2,24 m
- tiene tres ángulos de depresión: 45°, 30° o 37°.
Determina la distancia que existe entre una pared y el punto de intersección de la línea visual de una cámara con el piso.
La cámara con el piso y el pinto de e intersección forman un triángulo rectángulo;
Para 45°:
La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°;
180° = 90° + 45° + α
α = 180° - 90° - 45°
α = 45°
Siendo x la distancia entre la pared y el punto de intersección:
Aplicar trigonometria;
Tan(45°) = 2,24/x
Despejar x;
x = 2,24 Tan(45°)
x = (2,24)(1)
x = 2,24 m
Para 30°:
La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°;
180° = 90° + 30° + α
α = 180° - 90° - 30°
α = 60°
Siendo x la distancia entre la pared y el punto de intersección:
Aplicar trigonometria;
Tan(60°) = 2,24/x
Despejar x;
x = 2,24 Tan(60°)
x = (2,24)(√3)
x = 3,88 m
Para 37°:
La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°;
180° = 90° + 37° + α
α = 180° - 90° - 37°
α = 53°
Siendo x la distancia entre la pared y el punto de intersección:
Aplicar trigonometria;
Tan(53°) = 2,24/x
Despejar x;
x = 2,24 Tan(53°)
x = (2,24)(1,327)
x = 3,45 m
