Respuestas
¿Qué es el Máximo Común Divisor?
El máximo común divisor de dos o más números es el mayor número que divide a todos exactamente y a la vez.
Ejemplo:
El 4 es el máximo común divisor de 16 y 20 porque es el mayor número que divide a ambos.
Cálculo del máximo común divisor
1 Se descomponen los números en factores primos.
2 Se toman los factores comunes con menor exponente.
3 Se multiplican dichos factores y el resultado obtenido es el máximo común divisor.
Ejemplo de cálculo de máximo común divisor
Hallar el máximo común divisor de 72, 108 y 60
1 Descomponemos en factores primos los números 72, 108 y 60
72 l 2 108 l 2 60 l 2
36 l 2 54 l 2 30 l 2
18 l 2 27 l 3 15 l 3
9 l 3 9 l 3 5 l 5
3 l 3 3 l 3 1 l
1 l 1 l
3 2
72=2 . 3
3 3
108=2 . 3
2
60=2 .3 . 5
2 El 2 y 3 Son los comunes ,por tanto los tomamos elevados al menor exponente:
2
2 * 3
2
3 El máximo común divisor(72,108,60)= 2 . 3 =12
12 es el mayor número que divide a 72,108 y 60
