Question

∫ 2x(4 − 3x²) elevado a la 8

Answer 1

Respuesta:

$=390625x^2+C$

Explicación paso a paso:

$\int \:2x\left(4-3^2\right)^8dx\\\\\mathrm{Sacar\:la\:constante}:\quad \int a\cdot f\left(x\right)dx=a\cdot \int f\left(x\right)dx\\\\=2\left(4-3^2\right)^8\cdot \int \:xdx\\\\=781250\cdot \int \:xdx\\\\\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:la\:potencia}:\quad \int x^adx=\frac{x^{a+1}}{a+1},\:\quad \:a\ne -1\\\\=781250\cdot \frac{x^{1+1}}{1+1}\\\\=390625x^2\\\\\mathrm{Agregar\:una\:constante\:a\:la\:solucion}\\\\=390625x^2+C$

Espero que te sirva!!