Question

Calcular la fuerza en cada uno de los hilos flexibles AB y AC, sabiendo que el peso del cuerpocolgado es de 26 N. Considerar que sen 45º = cos 45º = 0,7 y cos 30º = 0, 8. ​

Answer 1

Las tensiones en los hilos flexibles son 18,6N en AC y 21,2N en AB.

Explicación:

En el sistema las componentes horizontales se compensan entre sí y las componentes verticales compensan el peso del cuerpo colgado, queda:

$T_{AC}.sen(60\°)-T_{AB}.cos(45\°)=0\\\\T_{AC}.cos(60\°)-T_{AB}.sen(45\°)=P$

En la primera ecuación podemos despejar TAB y queda:

$T_{AB}=T_{AC}\frac{sen(60\°)}{cos(45\°)}$

Este valor lo reemplazamos en la segunda ecuación:

$T_{AC}.cos(60\°)+T_{AC}\frac{sen(60\°)}{cos(45\°)}.sen(45\°)=P\\\\T_{AC}=\frac{P}{cos(60\°)+\frac{sen(60\°)}{cos(45\°)}.sen(45\°)}\\\\sen(60\°)=cos(30\°)=0,8\\\\cos(60\°)=\sqrt{1-sen^2(60\°)}=\sqrt{1-0,8^2}=0,6\\\\T_{AC}=\frac{26N}{0,6+\frac{0,8}{0,7}.0,7}\\\\T_{AC}=18,6N$

Con este valor podemos hallar TAB:

$T_{AB}=18,6N\frac{0,8}{0,7}\\\\T_{AB}=21,2N$