Question

¿Cuántos números enteros positivos existen tales que al dividirlos entre 49 da un residuo que es el cuádruple del cociente?



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Answer 1

Respuesta:

La cantidad de número es infinita ya que solo debe cumplirse que

x = 53 C      ( "x" es el número entero positivo ; "C" es el cociente )

Explicación paso a paso:

De acuerdo a lo que solicitas

x/49 = C + 4C/49    (  4C/49 es el residuo )

x = 49 ( C + 4C/49 )

x = 49C + 4C

x = 53C

si le damos valor a "C" los valores  de "x" son  

C = 1    x = 53 ( 1 ) = 53      R = 4   ( 4 es el cuádruple de 1 )

C = 2   x = 53( 2 ) = 106     R = 8   ( 8 es el cuádruple de 2 )

C = 3   x = 53 ( 3 ) = 159    R = 12  ( 12 es el cuádruple de 3 )

C = 4   x = 53 ( 4 ) = 212    R = 16  ( 16 es el cuádruple de 4 )

y así con todos los números "x" que obtengas dando valores a "C"