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La conspiración militar del 4 de abril de 1956 denunció la situación existente de las instituciones militares cubanas, ya que el Ejército permanecía con un armamento sumamente anticuado, pues la mayoría de los ejércitos del mundo no empleaban los fusiles modelos 1903, a diferencia de los soldados cubanos, quienes además tampoco disponían de piezas de repuesto para este modelo.
Batista esperó el apoyo incondicional de Barquín, pero por el contrario, el coronel Barquín trabajó rápidamente para tratar de derrocar a Batista tras su regreso a Cuba. En abril de 1956, Barquín puso en marcha lo que se conoció como "la conspiración de los puros" para derrocar al presidente en el poder. Barquín, con el apoyo de cientos de oficiales del Ejército cubano, intentó un golpe de Estado. El intento falló rápidamente, y los líderes de la revuelta, incluyendo Barquín, fueron arrestados y enjuiciados. Barquín fue condenado a 6 años de prisión en la Isla de Pinos por su participación en el golpe