• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: katherinealexa55
  • hace 7 años

En el triángulo ABC, desde el punto medio M del lado BC se trazan 2 segmentos perpendiculares a AB y AC, e intersectan en D y E a AB y AC respectivamente, si MD = ME, demuestra: a)Triángulo BDM = Triángulo CEM. b) Triángulo ADM = Triángulo AEM. c) El Triángulo ABC es isósceles. d) Si se traza el segmento DE, entonces DE || BC. AYUDA POR FAVOR

Respuestas

Respuesta dada por: judith0102
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Las demostraciones referente a los triángulos señalados son :            

a)  Triángulo BDM = Triángulo CEM , debido a que se cumple el criterio LAL (lado-angulo-lado) : DB= CE ; DM=EM y ∡BDM=∡CEM .

b)   Triángulo ADM = Triángulo AEM, debido a que se cumple el criterio LAL (lado-angulo-lado) :  AD=AE ; ∡DAM=∡EAM; DM = EM .

c)   El Triángulo ABC no es isósceles, sino equilatero .

d)  Si se traza el segmento DE, entonces DE || BC, debido a que el triangulo ABC es equilatero.      

 En el triangulo ABC, desde el punto medio M del lado BC se trazan 2 segmentos perpendiculares a AB y AC, e interceptan en D y E a AB y AC respectivamente, si MD = ME ( ver adjunto) .

  a)  Triángulo BDM = Triángulo CEM :

       Se cumple el criterio LAL (lado-angulo-lado) :

            DB= CE ; DM=EM y ∡BDM=∡CEM .

   

  b)   Triángulo ADM = Triángulo AEM :

       Se cumple el criterio LAL (lado-angulo-lado) :  

            AD=AE ; ∡DAM=∡EAM; DM = EM .

  c)   El Triángulo ABC no es isósceles, sino equilatero.

  d)  Si se traza el segmento DE, entonces DE || BC , en la figura del triangulo ABC con el trazado de los segmentos señalados se observa que se cumple que : DE || BC. (ver adjunto)

   

Adjuntos:

12345672978m2: Gracias
garcia1643: Gracias
juligzles7: WOW gracias
andygil642: gracias ,
andygil642: gracias ,
olivarvictoria35: gracias x tu respuesta me sirvió mucho gracias
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