Question

la profesora propone el juego a un estudiante Cuál es la probabilidad de que al extraer dos esferas una por una sin reposición ambas sean de color rojo justifica tu respuesta?

Answer 1

La probabilidad de extraer dos esferas rojas de la urna es 0,0659, o sea del 6,59%.

Explicación paso a paso:

Partimos de que en la urna hay 8 esferas amarillas, 4 rojas y 2 azules, si sacamos 2 esferas sin reposición la probabilidad de que las dos sean rojas es;

$P(R_1\cap R_2)=P(R_1).P(R_2|R_1)$

En el caso de la primera esfera, hay 4 esferas rojas y 14 esferas en total, queda:

$P(R_1)=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$

Pero en el caso de la segunda esfera, tenemos que hallar la probabilidad de que la segunda sea roja sabiendo que la primera lo fue, al extraer la esfera roja, quedan 13 esferas de las cuales 3 son rojas, queda;

$P(R_2|R_1)=\frac{3}{13}$

Y la probabilidad de extraer 2 esferas rojas queda:

$P(R_1\cap R_2)=P(R_1).P(R_2|R_1)=\frac{2}{7}\frac{3}{13}=\frac{6}{91}=0,0659=6,59\%$

Answer 2

Respuesta:

La probabilidad de extraer dos esferas rojas de la urna es 0,0659, o sea del 6,59%.

Explicación paso a paso:

Partimos de que en la urna hay 8 esferas amarillas, 4 rojas y 2 azules, si sacamos 2 esferas sin reposición la probabilidad de que las dos sean rojas es;

P(R_1\cap R_2)=P(R_1).P(R_2|R_1)

En el caso de la primera esfera, hay 4 esferas rojas y 14 esferas en total, queda:

P(R_1)=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}

Pero en el caso de la segunda esfera, tenemos que hallar la probabilidad de que la segunda sea roja sabiendo que la primera lo fue, al extraer la esfera roja, quedan 13 esferas de las cuales 3 son rojas, queda;

P(R_2|R_1)=\frac{3}{13}

Y la probabilidad de extraer 2 esferas rojas queda:

P(R_1\cap R_2)=P(R_1).P(R_2|R_1)=\frac{2}{7}\frac{3}{13}=\frac{6}{91}=0,0659=6,59\%