Question

en una ciudad, el numero de habitantes aumenta cada año un 10% y ahora viven 40,000 personas a)¿cuantos habitantes habrá dentro de tres años? b)¿cual sera el aumento total, en porcentaje, respecto a la población actual

Answer 1

Respuesta:

Numero inicial de habitantes : 40 000

Aumento de cada año : 10%

a) ¿Cuantos habitantes habrá dentro de tres años?

Primer año:                              

Aumento + Habitantes        

10% de 40 000 + 40 000  

$\frac{10}{100}.40000$ + 40 000

$\frac{1}{10}.40000$ + 40 000

4 000 + 40 000

44 000

Segundo año:

Aumento + Habitantes

10% de 44 000 + 44 000

$\frac{10}{100}.44 000$ + 44 000

$\frac{1}{10}.44 000$ + 44 000

4 400 + 44 000

48 400

Tercer año:

Aumento + Habitantes

10% de 48 400 + 48 400

$\frac{10}{100}.48400$ + 48 400

$\frac{1}{10}.48 400$ + 48 400

4 840 + 48 400

53 240

*Habrá 53 240 habitantes dentro de 3 años.

b) ¿Cual será el aumento total. en porcentaje, respecto a la población total?

*Utilizaremos la regla de tres (+habitantes,+porcentaje)

Habitantes      Porcentaje

40 000      \ /      100%

53 240      / \         x%

40 000 . x% = 53 240 . 100%

$\frac{40000}{53240}$ = 100% ÷ x%

($\frac{4000}{5324}=\frac{2000}{2662}=\frac{1000}{1331}$)

$\frac{1000}{1331}= \frac{100}{x}%$

$\frac{10}{1331}=\frac{1}{x}$

10x = 1 331

x = 133,1

El aumento es...

(133,1 - 100)%

31,1 %

*El porcentaje del aumento total de 31,1 %