¿Por qué el desplazamiento horizontal de la gráfica de una función ocurre contrariamente a lo intuitivo, e. d. y=f(x+a) la desplaza hacia la izquierda e y=f(x-a) hacia la derecha? ¿Y cómo ocurre en el caso de y=f(-x±a)?
Gracias.
Respuestas
Respuesta:Si sumas una constante k a una función de gráfica conocida y=f(x) (en rojo) se produce un desplazamiento k unidades hacia arriba de la gráfica de la función original (gráfica azul). Si restas una constante k el efecto es que la gráfica de la función original se desplaza hacia abajo k unidades (gráfica en verde).
Observa un punto cualquiera de la gráfica original. Por ejemplo, el (x,y)=(0,0). Si haces y=f(x)+k, el nuevo punto pasará a ser (0,k). A la luz de esto, ¿sabrías decir el valor de la k de la ilustración?
Como ejemplo concreto piensa en la parábola centrada en el origen f(x)=x2. Conocida su gráfica, la de g(x)=f(x)+3=x2+3 será igual, pero desplazada 3 unidades hacia arriba. La de g(x)=f(x)-3=x2-3 será igual, pero desplazada 3 unidades hacia abajo.
Explicación paso a paso: ESPERO QUE TE AYUDE