• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: irenepperez93
  • hace 7 años

log en base x de 32 = -5/3​

Respuestas

Respuesta dada por: marlyaleja04
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Respuesta:

Reescribir  log x ( 32) = 2  en forma exponencial utilizando la definición de un logaritmo. Si  x  y  b  son números reales positivos y  b ≠ 1 , entonces  log b ( x ) =  y  es equivalente a  b y = x .

x 2 = 32

Sacar la raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el exponente del lado izquierdo.

x = ± √ 32

La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.

Simplifique el lado derecho de la ecuación.

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Reescribe  

32  como  42 ⋅ 2 .

Factoriza  16  a partir de  32 .

x = ± √ 16 ( 2 )

Reescribe  16  como  4 2 .

x = ± √ 4 2 ⋅ 2

Saca los términos del radical.

x = ± 4 √ 2

La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.

Primero, usa el valor positivo de  ±  para hallar la primera solución.

x = 4 √ 2

Después, usa el valor negativo de  ±  para encontrar la segunda solución.

x = − 4 √ 2

La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.

x = 4 √ 2 ; − 4 √ 2

Comprobar cada una de las soluciones sustituyéndolas en la ecuación original  

log x ( 32 ) = 2

y resolviendo.

x = 4 √ 2

El resultado puede ser mostrado en ambas formas, decimal y exacta.

Forma exacta:

x = 4 √ 2

Forma decimal:

x = 5,65685424 …

Explicación paso a paso:

Espero Te Ayude :)

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