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Hay dos comandos relacionados con el asunto:
Extremo[f, x_0, x_1) con x_0 valor de x inicial y x_1 valor de x final para estudiar los extremos relativos (en teoría devuelve todos, pero habría que comprobar si lo hace siempre bien).
Máximo y Mínimo con el mismo tipo de argumentos calcula en teoría los valores extremos en el intervalo indicado. Si hay varios, me parece que solo devuelve uno (he hecho alguna prueba con la función seno restringida a algún intervalo).
En tu caso la cosa funciona con Mínimo[250 + sqrt(562500 - 3200x),0,562500/3200]
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mathmagic ● hace 8 años
hola
las funciones del tipo extremo, raíz etc con funciones que no son polinomios tienen los mismos problemas que nosotros para explicar casos particulares a los alumnos de bachillerato
en concreto la ayuda de extremo dice
Extremo[ <Función f>, <Valor izquierdo de x-Inicial>, <Valor derecho de x-Final> ]
Establece el extremo de f en el intervalo abierto <x-izquierdo, :stuck_out_tongue_closed_eyes:erecho>. La función f debiera ser continua en [x-izquierdo, :stuck_out_tongue_closed_eyes:erecho] porque de no serlo podrían calcularse "falsos" extremos próximos a las discontinuidades.
y el problema que se plantea es que la continuidad se da en un cerrado que contiene el minimo y no en un abierto
conclusión: el calculo y el analisis son cosas distintas
saludos
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Explicación paso a paso: