Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x) = (x elevado a la 3/3 que sea
perpendicular a la recta cuya ecuación es g(x) = −3+ −1/4 x
CarlosMath:
qué es x elevado a la 3/3
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Como la recta tangente será perpendicular a g, entonces su pendiente es m = 4
derivemos
![f(x)=\dfrac{x^3}{3}\\ \\
f'(x)=x^2=4\iff x=\pm 2 f(x)=\dfrac{x^3}{3}\\ \\
f'(x)=x^2=4\iff x=\pm 2](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%5C%5C+%5C%5C%0Af%27%28x%29%3Dx%5E2%3D4%5Ciff+x%3D%5Cpm+2)
esto quiere decir que habrán dos rectas con pendiente m = 4, que pasan por los puntos (-2 , -8/3) y (2 , 8/3) respectivamente
Sus ecuaciones son
![L_1: y+\dfrac{8}{3}=4(x+2)\\ \\
L_2: y-\dfrac{8}{3}=4(x-2) L_1: y+\dfrac{8}{3}=4(x+2)\\ \\
L_2: y-\dfrac{8}{3}=4(x-2)](https://tex.z-dn.net/?f=L_1%3A+y%2B%5Cdfrac%7B8%7D%7B3%7D%3D4%28x%2B2%29%5C%5C+%5C%5C%0AL_2%3A+y-%5Cdfrac%7B8%7D%7B3%7D%3D4%28x-2%29)
derivemos
esto quiere decir que habrán dos rectas con pendiente m = 4, que pasan por los puntos (-2 , -8/3) y (2 , 8/3) respectivamente
Sus ecuaciones son
Adjuntos:
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