Question

Una mujer se encuentra parada en la parte más alta de una torre a 80 m, sobre suelo. Observa a un niño
que camina directamente hacia ella, mientras que el ángulo de depresión hacia el niño cambia de 42° a 65º.
¿Qué distancia a recorrido el niño?​

Answer 1

La distancia que recorrió el niño, al acercarse a directamente a la mujer, es de 99,53 m.

Datos

Altura 80 m

angulo inicial 65°

angulo final 45°

Siendo X : la distancia que recorre el niño

Se sabe que el Tan 42° = CO/CA = b/ 80

Despejar b

b = 80 tan 42°

b = 72.03 m

Tan 65° = CO/CA = a/80

Despejar a

a = 80 Tan 65°

a = 171.56 m

La distancia que tiene que recorrer el niño es de X, como indica en la imagen adjunta, y es igual a: X = a - b

X = 171.56 m - 72.03 m = 99.53 m