Necesito ayuda con esta integral :(​

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Respuestas

Respuesta dada por: alanvime
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\int( \frac{1}{ {t}^{2} } cos( \frac{1}{t}  - 1))dt

Cambio de variable

u =  \frac{1}{t}  - 1

Diferenciamos

du =  -  \frac{1}{ {t}^{2} } dt

Acomodamos

 - du =  \frac{1}{ {t}^{2} } dt

Sustituímos

\int( \frac{1}{ {t}^{2} } cos( \frac{1}{t}  - 1))dt

 - \int cos(u)du

Integrando

  - sen(u) + c

Sustituyendo

  - sen( \frac{1}{t} - 1 ) + c

Luego concluímos

\int( \frac{1}{ {t}^{2} } cos( \frac{1}{t}  - 1))dt =  - sen( \frac{1}{t}  - 1) + c


rbmic775: Muchas gracias!! se lo agradezco mucho!! :D
Respuesta dada por: sofiav24
1
yo la haría por partes, primero haciendo j=1/t
y tendríamos integral de jcos(j-1)dj y luego hacemos u=j du=dj y dv= cos(j-1) v= sen(j-1)
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