la base de un triangulo aumenta en 25%.(En qué % debe disminuir su altura , para que el área no varíe? porfa ayudenme es de aritmetica (tanto por cuanto) porfa rapido ayudennnn
Respuestas
Respuesta:
La altura altura tiene que medir 20% menos de su valor total.
Fundamento:
Para explicarte usare un ejemplo simple y sencillo, y es que si tienes un numero a y lo multiplicas por uno, el resultado sera a, es decir
a*1 =a
También ha de saber que cualquier número a multiplicado por su reciproco nos dará como resultado 1, es decir
Explicación:
Sabemos que la expresión representa el área de un triangulo, donde A= Área, b = base y h = altura.
En este caso queremos aumentar en un 25% la longitud total de la base sin afecta el resultado de la área.
En forma decimal 25% = 0.25, que en fracción seria 1/4, la base equivale a , pero nosotros le sumaremos un b/4 que es el 25%, tendremos en total
.
La formula nos queda así , Para que la formula sea igual al principio sin el aumento, cancelamos el
con su reciproco
que en forma decimal es 0.80 o un 80%.
La formula queda así
.
Para que el área no se modifique, la altura tiene que estar en un 80% de su longitud inicial, es decir tiene que reducir el 20% de esta.
PD: Cualquier duda o error házmelo saber en los comentarios. Suerte y abrazos.
Respuesta:
La altura debe disminuir un 20%
Explicación paso a paso:
El area de un triangulo es A = b*h/2
La base aumenta en 25%, por tanto la nueva base será
bn = b+ b/4 = 5b/4
Tenemos que lograr que el área de la base sea constante, por tanto para hallar la nueva altura, igualamos a la ecuación del área inicial.
Multiplicando ambos lados por 2 y sustituyendo bn = 5b/4
La nueva altura es 4h/5 por tanto la altura disminuyó un 20%
---------------------------------------------------------------------------------------
En pocas palabras:b y h son inversamente proporcionales, por tanto:
b hn
5b/4 h
hn = b*h/(5b/4)= 4h/5
La nueva altura es 4h/5 por tanto la altura disminuyó un 20%