2. Alejandro tiene 4 años más que Alfredo y el cuadrado de la edad de Alejandro, aumentado en el cuadrado de la edad de Alfredo, equivalen a 80 años. Encuentra las edades de Alejandro y Alfredo
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Buenas noches:
x=edad de Alejandro
y=edad de Alfredo.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x=y+4
x²+y²=80
Lo resolvemos por sustitución:
(y+4)²+y²=80
y²+8y+16+y²=80
2y²+8y-64=0
Para simplificar dividimos todos los miembros por "2";
y²+4y-32=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado, y obtenemos 2 soluciones:
y₁=-8 (descartamos esta solución al ser un nº negativo y no tener sentido en el contexto del problema).
y₂=4; despejamos "x"; x=4+4=8.
Sol: Alejandro tiene 8 años y Alfredo tiene 4 años.
Un saludo.
x=edad de Alejandro
y=edad de Alfredo.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x=y+4
x²+y²=80
Lo resolvemos por sustitución:
(y+4)²+y²=80
y²+8y+16+y²=80
2y²+8y-64=0
Para simplificar dividimos todos los miembros por "2";
y²+4y-32=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado, y obtenemos 2 soluciones:
y₁=-8 (descartamos esta solución al ser un nº negativo y no tener sentido en el contexto del problema).
y₂=4; despejamos "x"; x=4+4=8.
Sol: Alejandro tiene 8 años y Alfredo tiene 4 años.
Un saludo.
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Explicación paso a paso:
x=edad de Alejandro
y=edad de Alfredo.
( ꈍᴗꈍ)
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