Respuestas
¡Hola! Sigue la respuesta con algunas explicaciones.
NOTA 1: En la resolución, será considerado como conjunto universo el conjunto de los números reales (R), en virtud de que nada ha sido explicitado al respecto por el enunciado. Por consiguiente, si el discriminante (Δ) da lugar a un valor negativo, no se indicarán las raíces del conjunto de los números complejos (C).
(I)Sabiendo que una ecuación de segundo grado es una igualdad del tipo ax²+bx+c=0 (con a necesariamente diferente de cero, de lo contrario, el término ax² sería cero y se tendría una ecuación de primer grado), inicialmente, para mejor comprensión de las demás etapas de la resolución, los coeficientes pueden determinarse comparando la ecuación proporcionada con la forma genérica de la ecuación de segundo grado:
1.x² + 8.x + 26 = 0 (Ve la Nota 2.)
a.x² + b.x + c = 0
Coeficientes: a = 1, b = 8, c = 26
NOTA 2: Cuando el coeficiente es 1, se puede omitir, ya que está sobrentendido (por lo tanto, en lugar de 1.x², se tiene sólo x²). En el caso del coeficiente -1, se puede escribir sólo el signo de negativo (por lo tanto, en lugar de -1.x, se tiene -x).
(II)Cálculo del discriminante (Δ) utilizando los coeficientes:
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (8)² - 4 . (1) . (26)
Δ = 64 - 4 . (1) . (26)
Δ = 64 - 4 . (26) (Ve la Nota 3.)
Δ = 64 - 104
Δ = -40
NOTA 3: En la parte resaltada, se aplicó la regla de señales de la multiplicación: dos señales diferentes, +x- o -x+, resultan en signo de negativo (-).
→Como el discriminante (Δ) resultó en un valor menor que cero, la ecuación x²+8x+26=0 no tendrá raíces pertenecientes al conjunto de los números reales, sino sólo a un conjunto mayor, el de los complejos (C).
La respuesta puede indicarse de dos formas:
- S={ } (Se representa con dos llaves, típicas de un conjunto, sin embargo, nada debe ser indicado en el conjunto. Léase "el conjunto-solución es vacío") o
- S= ∅ (Se representa con una bolita cortada por un riesgo en la transversal, para indicar que no existe solución para la ecuación en el conjunto universo considerado, en el caso, el de los números reales.)
→Ve, a continuación, otras tareas relacionadas con la resolución de ecuación de segundo grado:
- incompleta, sin el término bx:
https://brainly.lat/tarea/19818409
- incompleta, sin el término c:
https://brainly.lat/tarea/20216806