Question

Determina la distancia que existe entre una pared y el punto de intersección
de la línea visual de una cámara con el piso. Considera que la cámara se
encuentra a una altura de 2,24 m y tiene tres ángulos de depresión: 45°, 30°
o 37°. Para resolverlo, emplea ángulos alternos internos, rectas paralelas y
razones trigonométricas en triángulos notables.... alguien me ayude por favor es urgente​

Answer 1

La distancia entre la pared y el punto de intersección de la línea visual de la cámara, para cada ángulo de depresión respectivamente es:

2,24 m

3,88 m

3,45 m

Explicación paso a paso:

Datos;

• la cámara se  encuentra a una altura de 2,24 m
• tiene tres ángulos de depresión: 45°, 30°  o 37°.

Determina la distancia que existe entre una pared y el punto de intersección  de la línea visual de una cámara con el piso.

La cámara con el piso y el pinto de e intersección forman un triángulo rectángulo;

Para 45°:

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°;

180° = 90° + 45° + α

α = 180° - 90° - 45°

α = 45°

Siendo x la distancia entre la pared y el punto de intersección:

Aplicar trigonometria;

Tan(45°) = 2,24/x

Despejar x;

x = 2,24 Tan(45°)

x = (2,24)(1)

x = 2,24 m

Para 30°:

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°;

180° = 90° + 30° + α

α = 180° - 90° - 30°

α = 60°

Siendo x la distancia entre la pared y el punto de intersección:

Aplicar trigonometria;

Tan(60°) = 2,24/x

Despejar x;

x = 2,24 Tan(60°)

x = (2,24)(√3)

x = 3,88 m

Para 37°:

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°;

180° = 90° + 37° + α

α = 180° - 90° - 37°

α = 53°

Siendo x la distancia entre la pared y el punto de intersección:

Aplicar trigonometria;

Tan(53°) = 2,24/x

Despejar x;

x = 2,24 Tan(53°)

x = (2,24)(1,327)

x = 3,45 m