Question

En una P.A el cuarto terminó es 53 y el decimo tercer terminó es 89 .halle el vigesimo termino

Answer 1

Respuesta:

117

Explicación paso a paso:

La fórmula para hallar el n-simo término en una progresión aritmética viene dada por:

$u_{n}=a+(n-1)d$

donde a es el primer término, n la cantidad de términos de la progresión y d la razón o diferencia

Nos dicen que el cuarto término es 53, por tanto:

$u_{4}=53\\53=a+(4-1)d\\53=a+3d$

El décimo tercer término es 89, por tanto:

$u_{13}=89\\89=a+(13-1)d\\89=a+12d$

De la ecuación 1:

53-3d = a

Reemplazando en la ecuación 2:

89 = 53-3d+12d

89 = 53+9d

36 = 9d

d = 4

Por tanto:

53-3(4) = a

a = 41

Por tanto, el vigésimo término será:

$u_{20}=41+(20-1)4\\u_{20} = 41+76=117$

Un cordial saludo