Question

Una construcción la pueden realizar 32 obreros en un cierto tiempo. ¿Cuántos obreros se necesitan para construir el 25% de esa obra en el 80% del tiempo anterior trabajando el 50% de horas diarias?
a) 320 obreros
b) 12.8 obreros
c) 15 obreros
d) 20 obreros

Answer 1

Buenas tardes;
25% de 1 obra=(25/100).1 obra=1/4 de obra.
80 del t (tiempo)=(80/100) . t=(4/5).t=4t/5.
50% de las h (horas)=(50/100).t=(1/2).t=t/2

Ordenemos los datos.
32 obreros-----h (horas)----t (tiempo)----------1 obra
x ------------------h/2------------4t/5------------------1/4 obra.

Fijate que los obreros y las horas son magnitudes inversamente proporcionales si aumenta el nº de obreros disminuye las horas para realizar la obra, por tanto se multiplican en paralelo:
32.h=x.(h/2).

Los obreros y el tiempo, son magnitudes inversamente porporcionales, si aumenta el nº de obreros disminuye el tiempo en realizar la obra, por tanto se multiplican en paralelo.
32 obreros.t=x.4t/5.

Los obreros y las obras, son magnitudes directamente proprocionales, si aumenta el nº de obreros aumenta el nº de obras que se pueden realizar por tanto se multiplican en cruz.
32 obreros. 1/4 de obra=x.1obra.

Finamente tenemos la siguiente igualdad.
32 obreros.(h).(t).(1/4 obra)=x.(h/2).(4t/5)./1 obra).
x=(32 obreros.h.t.1/4 obra) / (h/2.4t/5.1obra)
x=20 obreros.

Sol; d) 20 obreros.

Un saludo.