Question

Un elaborador de vinos artesanales se dispone a preparar un corte (mezcla) entre dos variedades: Chardonay y pinot gris. Para responder a un pedido de compra, el volumen total de la mezcla a obtener debe ser de 1420 litros. Si el volumen de chardonay que interviene en el mezcla es igual a dos tercios del volumen de pinot gris más 120 llitros, ¿cuantos litros de cada variedad deben mezclarse para obtener el corte deseado?

Answer 1

primero formaremos una ecuacion con los datos que tenemos:

$\frac{2}{3}x + x +120 = 1420$

$\frac{2}{3} x + x = 1420-120$

$\frac{2}{3} x + x = 1300$

$\frac{2x + 3x}{3} = 1300$

$\frac{5x}{3} = 1300$

$5x= 1300(3)$

$5x= 3900$

$x = 780 lt$

volumen de chardonay: 
$\frac{2}{3} x$

$\frac{2}{3} (780)$
volumen de chardonat: 520 litros

volumen de pinot gris: 780 litros

volumen total: 520 + 780 + 120 = 1420

Answer 2

Respuesta:

chardonay: 640 y pinot gris: 780

Explicación paso a paso:

Usando el método de sustitucion:

1-) X: Chardonay //// Y: Pinot Gris

2-) Conseguimos las dos ecuaciones:

x= 2/3y + 120

x + y= 1420

3-) resolvemos sustituyendo

2/3y + 120 + y = 1420

2/3y + y = 1420-120

(2y + 3y) 3  = 1300

5/3y = 1300

y = 1300 * 3/5

y = 780

4-) Verificamos reemplazando

x + y = 1420                                         x= 2/3(780) + 120

x + 780 =1420                                     x= 520 + 120

x = 1420 - 780                                     x= 640

x = 640

x + y = 1420

640 + 780 = 1420

1420 = 1420