Question

(20 puntos)
El patio trasero de una casa tiene forma rectangular y sus dimensiones son: (2x + 6) m de
largo y (x + 3) m de ancho. Si se desea construir una piscina para niños de forma cuadrada
cuyo perímetro sea (4x + 4)m y que el área restante se use para jardin, determine cual será el área que quedará para dicho jardin.​

Answer 1

Respuesta:

El área de la piscina es 3X . X = 3X^2

El área del jardín es 2X^2 . X^2 = 2X^4

Como la diferencia entre el área del jardín y el área de la piscina es 135 metros cuadrados, entonces:

2X^4 - 3X^2 = 135

2X^4 - 3X^2 - 135 = 0

Hagamos el cambio de variable Y = X^2, con lo cual la ecuación queda convertida en la siguiente:

2Y^2 - 3Y - 135 = 0

De aquí, Y = 9 ó Y = -30 / 4

Se considera solo la respuesta positiva.

Al volver a la variable original, se tiene que X^2 = 9. Así, X = 3.

Como el ancho de la piscina es X y su largo es 3X, tenemos:

Ancho de la piscina = 3 unidades de longitud

Largo de la piscina = 9 unidades de longitud.

Explicación paso a paso: