El gráfico muestra una losa deportiva. Juan observa que: AB=2(AD) y que el perímetro de la losa deportiva es 108 m. a. Calcula la longitud de "BC". b. Si: AB=3(AD) y el perímetro es 120 m, calcula "AD".
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Respuestas
Ejercicio A) La longitud de BC= AD que equivale al ancho de la losa deportiva es de 18 metros
Ejercicio B) La longitud de AD = BC que equivale al ancho de la losa deportiva es de 15 metros
Procedimiento:
Los problemas nos plantean calcular los lados de una losa deportiva, la cual tiene - para los dos ejercicios- una forma rectangular, siendo dado en ambos ejercicios los perímetros de cada losa deportiva
Ejercicio A
Debemos hallar las dimensiones desconocidas de una losa deportiva de forma rectangular conociendo su perímetro
Siendo un rectángulo el lado AB es igual o congruente con el lado CD, y el lado AD es igual o congruente con el lado BC
Nos dicen que el lado AB (lado mayor es decir su largo) es igual a 2 veces el lado AD (lado menor que equivale a su ancho)
Y que el perímetro de la losa deportiva es de 108 metros
Llamaremos nuestra incógnita variable x
- En donde el Ancho del Rectángulo (AD) = x
- Y en donde el Largo del Rectángulo (AB) = 2x
Hallando las dimensiones de la losa deportiva
Sabemos que el perímetro de una figura equivale a la suma de todos sus lados, y en el caso de un rectángulo como este tiene sus lados iguales dos a dos, su perímetro equivale al doble de la suma de sus lados contiguos
Planteamos
Reemplazamos
Sumamos los términos que contienen x
Multiplicamos
Despejamos a x donde el 6 pasa al otro lado de la ecuación dividiendo pero sin cambiar su signo
La longitud de BC = AD es de 18 metros, medida que es el ancho de la loseta deportiva
Si el largo de la losa deportiva = AB = CB es 2(AD)
El largo de la losa deportiva es de 36 metros
Verificación
Reemplazamos valores
Se cumple la igualdad
Ejercicio B
Debemos hallar las dimensiones desconocidas de una losa deportiva de forma rectangular conociendo su perímetro
Siendo un rectángulo el lado AB es igual o congruente con el lado CD, y el lado AD es igual o congruente con el lado BC
Nos dicen que el lado AB (lado mayor es decir su largo) es igual a 3 veces el lado AD (lado menor que equivale a su ancho)
Y que el perímetro de la losa deportiva es de 120 metros
Llamaremos nuestra incógnita variable x
- En donde el Ancho del Rectángulo (AD) = x
- Y en donde el Largo del Rectángulo (AB) = 3x
Hallando las dimensiones de la losa deportiva
Sabemos que el perímetro de una figura equivale a la suma de todos sus lados, y en el caso de un rectángulo como este tiene sus lados iguales dos a dos, su perímetro equivale al doble de la suma de sus lados contiguos
Planteamos
Reemplazamos
Sumamos los términos que contienen x
Multiplicamos
Despejamos a x donde el 8 pasa al otro lado de la ecuación dividiendo pero sin cambiar su signo
La longitud de AD = BC es de 15 metros, medida que es el ancho de la loseta deportiva
Si el largo de la losa deportiva = AB = CB es 3(AD)
El largo de la losa deportiva es de 45 metros
Verificación
Reemplazamos valores
Se cumple la igualdad
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Respuesta:
me das muy bien si ahí te va
Explicación paso a paso:
espero te ayude
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