Question

cuantos lados tiene el poligono cuyo numero de diagonales exede a su numero de lados en 25

Answer 1

Respuesta:

10

Explicación paso a paso:

Numero de diagonales: $\frac{n(n-3)}{2}$

Numero de lados : n

Entonces:

$\frac{n(n-3)}{2}-n = 25$

$\frac{n(n-3)}{2}= 25+n$

n(n-3) = 2(25+n)

n(n-3) = 2n+50

n²-3n = 2n+50

n² = 5n+50

n²-5n-50 = 0

n   \ /  -10 = 5n

n   / \  +5 = -10n

                  -5n

Sus raíces son...

n-10 = 0       n+5 = 0

n = 10           n = -5

n= -5 o +10

Pero para ser un polígono el numero de lados es positivo, por lo tanto es 10.

n = 10