Respuestas
Respuesta:
Recuerda que el producto de un número complejo con su conjugado complejo siempre es un número real, por lo que el denominador será un número real.
Explicación paso a paso:
Ejemplo
Problema Sumar. (−3 + 3i) + (7 – 2i)
Respuesta −3 + 7 = 4 y 3i – 2i = (3 – 2)i = i (−3 + 3i) + (7 – 2i) = 4 + i Combina los términos semejantes.
Respuesta:
Al número
z=a+bi
se le llama número complejo en forma binómica o binomial. En general, cualquier número complejo se denota por la letra z.
Al número ase llama parte real del número complejo y se denota por a=Re(z) , mientras que al número bse llama parte imaginaria del número complejo y se denota por b=Im(z) .
Si la parte imaginaria de un número complejo vale cero, esto es b = 0, se reduce a un número real a, ya que z =a + 0i = a.
Si la parte real de un número complejo vale cero, esto es a = 0, el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número imaginario puro.
En general, al conjunto de todos números complejos se le designa por el símbolo \mathbb{C}. De una manera más formal, utilizando notación de conjuntos, se le denota como:
\mathbf{\mathbb{C}=\left \{ a´+bi/a,b\; \, \epsilon\: \; \mathbb{R}\right \}}
Los números complejos
a + bi y
−a − bi
se llaman opuestos o contrarios.
Los números complejos
z = a + bi
y
\overline{z}=a-bi
se llaman complejos conjugados.
Dos números complejos son iguales cuando tienen la misma componente real y la misma componente imaginaria, es decir:
\mathbf{z_{1}=a+bi}
\mathbf{z_{2}=c+di}
con a=c o \mathbf{Re{\left ( z_{1} \right )=Re\left ( z_{2} \right )}}
y b=d o \mathbf{Im{\left ( z_{1} \right )=Im\left ( z_{2} \right )}}
Explicación paso a paso: