Question

la sumatoria de los angulos internos de un triangulo es ?

Seleccione una:
a. 360 grados
b. 45 grados
c. π/2 radianes
d. πradianes

Answer 1

La sumatoria de los ángulos internos de un triángulo es igual a π radianes

Procedimiento:

Sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos, es decir a 180°

180° expresado en radianes es igual a π radianes

Esto lo explicamos del siguiente modo

Un círculo tiene 360°, que equivalen a 2π radianes

Por lo tanto cuando queremos convertir grados a radianes debemos multiplicar el valor en grados por la siguiente razón

$\boxed {\bold { \frac{\pi }{180} }}$

Vamos a aplicarlo para 180°, que es lo que suman los ángulos internos de un triángulo

$\boxed {\bold {180\° \ . \frac{\pi }{180\° } \ radianes }}$

Anulamos el factor común de 180

$\boxed {\bold {\pi \ radianes }}$

Por lo tanto 180° expresado en radianes es igual a π radianes

Nota: Cada vez que queramos convertir grados a radianes se aplica la razón mencionada anteriormente