Question

Liliana debe calcular la altura de un edificio construyendo triángulos semejantes. Ella sabe que se cumple el principio de semejanza cuando dos triángulos presentan la misma forma, sus lados son homólogos entre sí y sus ángulos tienen la misma medida. Ella tomará en cuenta tanto la sombra que proyecta el edificio como su propia sombra. Se sabe que la talla de Liliana es de 1,50 m, y que las medidas que proyectan las sombras de Liliana y el edificio son de 2 m y 12 m, respectivamente. Además, el ángulo que se forma entre la altura y la base mide 90°, tanto del triángulo que forma el edificio como el triángulo que forma Liliana. • ¿Cómo podríamos saber la altura del edificio con ayuda de las sombras? • ¿Qué criterio de semejanza se puede aplicar? • ¿Cuál es la altura del edificio? Determina la congruencia de dos o más objetos de tu vivienda. Para ello, registra las medidas de dichos objetos con ayuda de un transportador y realiza diseños bidimensionales. Luego, aplica los criterios de congruencia.

Answer 1

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.  Ejercicios de aplicación.

En el texto de tu ejercicio ya da mucha información de lo que son triángulos semejantes y lo que he hecho es un dibujo representativo de la situación para a continuación establecer las proporciones que se derivan de esa semejanza y que dice así:

Altura de Liliana (1,5) es a su sombra (2) como Altura del edificio (h) es a su sombra (12)

Esto expresado en forma de proporción es:

$\dfrac{1,5}{2} =\dfrac{h}{12}$

Despejo "h"...

h = 12×1,5 / 2 = 9 m.

El edificio tiene una altura de 9 m.

Obviamente las demás actividades que pide no puedo plasmarlas aquí.

Saludos.