Resuelva correctamente los siguientes problemas utilizando ecuaciones de primer grado 1. Marta tiene 15 años, que es la tercera parte de la edad de su madre. ¿Qué edad tiene la madre de Marta? 2. ¿Cuánto mide una cuerda si su cuarta parte mide 200 metros? 3. Hallar tres números consecutivos cuya suma sea 219. 4. Héctor guarda 25 euros en su hucha, que supone sumar una cuarta parte del dinero que ya había. ¿Cuánto dinero hay en la hucha? 5. El padre de Ana tiene 5 años menos que su madre y la mitad de la edad de la madre es 23. ¿Qué edad tiene el padre de Ana? 6. Carmen tiene 16 años y sus dos hermanos pequeños tienen 2 y 3 años. ¿Cuántos años han de pasar para que el doble de la suma de las edades de los hermanos de Carmen sea la misma que la que tiene ella? 7. Dado un número, la suma de su mitad, su doble y su triple es 55. ¿Qué número es? 8. Vicente se gasta 20 euros en un pantalón y una camisa. No sabe el precio de cada prenda, pero sí sabe que la camisa vale dos quintas partes de lo que vale el pantalón. ¿Cuánto vale el pantalón? 9. La diferencia entre dos números es 17 y el doble del menor de éstos es 26. ¿Qué números son? Y si 26 es el doble del mayor, ¿qué números son? 10. Hace 5 años la edad de Ernesto era el triple que la de su primo Juan, que tiene 15 años. ¿Cuántos años han de pasar para que Juan tenga la edad actual de Ernesto? 11. Tenemos tres peceras y 56 peces. Los tamaños de las peceras son pequeño, mediano y grande, siendo la pequeña la mitad de la mediana y la grande el doble. Como no tenemos ninguna preferencia en cuanto al reparto de los peces, decidimos que en cada una de ellas haya una cantidad de peces proporcional al tamaño de cada pecera. ¿Cuántos peces pondremos en cada pecera? 12. Queremos repartir 510 caramelos entre un grupo de 3 niños, de tal forma que dos de ellos tengan la mitad de los caramelos pero que uno de estos dos tenga la mitad de caramelos que el otro. ¿Cuántos caramelos tendrá cada niño? 13. La tercera parte de las cucharas de la casa estaban en el lavaplatos y las restantes en el cajón. Pero la mitad de las cucharas del cajón, 15, se llevan a la mesa. ¿Cuántas cucharas hay en el lavaplatos? 14. Una tienda vende en dos días la tercera parte de sus productos. Al día siguiente recibe del almacén la mitad de la cantidad de los productos vendidos, que son 15 unidades. ¿Cuántas unidades vendió en los dos primeros días? ¿Cuántas unidades hay en la tienda después de abastecerla? 15. Juan tiene 400 euros y Rosa tiene 350. Ambos se compran el mismo libro. Después de la compra, a Rosa le quedan cinco sextas partes del dinero que le queda a Juan.
Respuestas
Respuesta:upongamos que
x
es la edad de Ana. Como Eva tiene 12 años más que Ana, su edad es
x
+
12
.
Dentro de 7 años, Ana tendrá la edad actual más 7, es decir, tendrá
x
+
7
. Del mismo modo, Eva tendrá
(
x
+
12
)
+
7
=
x
+
19
. Además, el doble de la edad de Ana será
2
⋅
(
x
+
7
)
.
Debemos resolver la ecuación
Resolución de problemas con la ayuda de ecuaciones de primer grado. La finalidad de este tema es aprender a transcribir un problema en una ecuación. Asumimos que ya sabemos resolver ecuaciones de primer grado. Problemas para secundaria. ESO. Álgebra básica.
Resolvemos la ecuación:
Resolución de problemas con la ayuda de ecuaciones de primer grado. La finalidad de este tema es aprender a transcribir un problema en una ecuación. Asumimos que ya sabemos resolver ecuaciones de primer grado. Problemas para secundaria. ESO. Álgebra básica.
Explicación paso a paso: