Question

sea f(x)=80/x2, con x > 0, y sea g la función lineal cuyo gráfico interseca al gráfico de f en los puntos x1=2 y x2=4, Entonces g(0) =

Answer 1

La función g que queremos es igual a g(x) = -7.5*x + 35, y por lo tango g(0) = 35

La pendiente de una recta que pasa por los puntos (x1,y1) (x2,y2)

m = (y1 - y2)/(x1 -x2)

La ecuación:

y - y1 = m*(x - x1)

Si x1 = 2

f(x1) = 80/2² = 20. EL punto es: (2,20)

Si  x2 = 4

f(x2) = 80/4² = 5. EL punto es: (4,5)

La pendiente de g es entonces:

m = (20 - 5)/(2 - 4) = 15/-2 = -7.5

La ecuación de la recta:

y - 5 = -7.5*(x - 4)

y = -7.5*x +35

g(x) = -7.5*x +35

Evaluamos en el punto 0:

g(0) = -7.5*0 + 35

g(0) = 35