Question

hallar la diferencia entre los terminos de una fraccion equivalente a 2/5, sabiendo que la suma de dichos terminos es 28.

Answer 1

la fraccion equivalente es 8/20 
la diferencia :20-8=12

Answer 2

La diferencia entre los términos de la fracción es 12:

A continuación te explicamos el procedimiento para llegar a esta solución.

Los términos de una fracción son: numerador y denominador. Llamemos al numerador $x$ y al denominador $y$, entonces el primer dato es que la fracción equivale a 2/5 es decir:

                                             $\frac{x}{y} = \frac{2}{5}$

La expresión anterior la podemos manipular para obtener una ecuación sencilla:

                                              $\frac{x}{y} =\frac{2}{5}\\5x=2y\\5x-2y=0$

El otro dato dado es que la suma de los términos es  28:

                                            $x+y=28$

Con los dos datos dados formamos un sistema de ecuaciones del cual podremos hallar el valor de $x$ y $y$:

                                      $\left \{ {{5x-2y=0} \atop {x+y=28}} \right.$

Se despejar a $x$ de la segunda ecuación:

                                  $x=28-y$

Luego sustituimos el valor de $x$ en la primera ecuación:

                                       $5(28-y) - 2y =0\\140-5y-2y=0\\140-7y=0\\140=7y\\y=\frac{140}{7}=20$

Para obtener el valor de $x$ sustituimos el valor de $y$ en la segunda ecuación:

                                          $x+y=28\\x+20=28\\x=28-20\\x=8$

Ya tenemos los valores de los términos de la fracción ahora podemos restarlos para hallar la diferencia que es lo que nos piden:

                              $y-x=20-8=12$

Si quieres repasar cómo resolver sistemas de ecuaciones  revisa los siguientes enlaces:

https://brainly.lat/tarea/2747786

https://brainly.lat/tarea/33858767