Question

Hallar un numero N = 12 ala n . 15 ala n sabiendo que tiene 75 divisores . Dar como respuesta la suma de cifras de "N"......................

Answer 1

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

N = $12^{n}.15^{n}$

N = $3^{n} .4^{n} . 3^{n}.5^{n}$

N = $3^{n+n}.2^{2.n} .5^{n}$

N = $3^{2n}.2^{2n}.5^{n}$

Por propiedad:

(2n+1)(2n+1)(n+1) = 75

(2n+1)(2n+1)(n+1) = 5×5×3

2n+1 = 5     n+1 = 3

2n = 4         n = 2

n = 2

*Confirmamos que n= 2

Entonces:

N = 12²×15²

N = (12×15)²

N = 180²

N = 32 400

Sumamos cifras....

3 + 2 + 4 = 9