Buenas tardes Un coche tarda 2 minutos en dar una vuelta a un circuito, una bicicleta tarda 6 minutos y un atleta 20 minutos en dar la vuelta al mismo circuito. Si los tres salen del mismo punto y al mismo tiempo. ¿Al cabo de cuánto tiempo coincidirán los tres y cuántas vueltas habrá dado cada uno al circuito?
Respuestas
Buenas tardes
Para resolver este problema se tiene que encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m) que en este caso es el tiempo en el que coincidirán los tres por primera vez.
Para obtenerlo tenemos que sacar el Máximo común divisor (m.c.d) el cual consiste en dividir el número por los número primos empezando por el 2 hasta que el residuo llegue a 1.
El mcd de 2 = 2
El mcd de 6=2.3
El mcd de 20=2 (al cuadrado).5
Nota: cuando se repite un divisor se anota solo una vez y se eleva al exponente de las veces que se repite.
Ahora tomamos todo los factores (comunes y no comunes) elevados a los mayores exponentes.
En este caso:
el mcm=2(al cuadrado).3.5=60
Con este resultado ya sabemos que los tres se encuentran a los 60 min.
Para sacar el numero de vueltas que hizo cada uno en ese tiempo se usa la regla de 3.
La cual consiste en establecer una relación de proporcionalidad entre dos valores sea A , B y conociendo un tercer valor X, calcularemos un cuarto valor Y.
A/B
} Y = B.X
A
X/Y
Entonces
Para el coche:
2 minutos = 1 vuelta
60 minutos = ? vueltas
Y = 1.60
2
Y = 10 vueltas
Para la persona:
20 minutos = 1 vuelta
60 minutos = ?
Y = 1.60
20
Y = 3 vueltas
Respuesta:
¿Al cabo de cuánto tiempo coincidirán los tres y cuántas vueltas habrá dado cada uno al circuito?
Los tres coincidirán a los 60 minutos; el coche habrá dado 30 vueltas, la bicicleta habrá dado 10 vuelta y la persona habrá dado 3 vueltas.
Explicación paso a paso:
1h
el de 2 min dió 30vueltas
el de 6 dio 10 vueltas
el de 20min dio 3 vueltas