Question

. En una fábrica hay dos máquinas. A una de las máquinas se le da mantenimiento cada 60 días y a la otra cada 90 días. Si hoy se le dio mantenimiento a las dos, ¿dentro de cuántos días será la próxima vez que se les dé mantenimiento a las dos el mismo día?
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Answer 1

      Mínimo común múltiplo.

Para resolver esta tarea, debemos calcular el mínimo común múltiplo de 60 y 90.

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

Es el menor múltiplo que tienen en común dos o más números.

¿Cómo lo hallamos?

Descomponemos mediante la división  a cada número en sus factores primos hasta que no se puedan dividir más, luego tomamos los factores comunes con el mayor exponente y los no comunes  y realizamos el producto de éstos, encontrando así el mínimo común múltiplo.

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar dentro de cuántos días será la próxima vez que se le dé mantenimiento a las dos máquinas al mismo tiempo .

¿Qué datos tenemos?

Una tiene un mantenimiento cad 60 días y la otra cada 90.

Resolvemos.

60/2

30/2

15/3

5/5

1

$60=2^{2} *3*5$

90/2

45/3

15/3

5/5

1

$90=2*3^{2} *5$

$mcm=2^{2} *3^{2} *5\\mcm=180$

Concluimos que dentro de 180 días será la próxima vez que se les dé mantenimiento a las dos máquinas juntas.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link :

https://brainly.lat/tarea/19297282