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SALUDOS!!
MÁXIMO O MÍNIMO DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA
EJEMPLOS
Se establece cuándo una función cuadrática tiene un máximo o un mínimo. Se usa la fórmula del vértice para conseguir el mayor o menor valor de la función. La discusión se basa en la gráfica de la función: la parábola. Se muestran dos ejemplos que explican como determinar el máximo o mínimo de la función dada y dónde ocurre o se alcanza ese máximo.
MÉTODOS PARA ENCONTRAR EL MÁXIMO O MÍNIMO DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA
Hay diversos métodos para encontrar los extremos de una función cuadrática. Algunos de los métodos asumen que la gráfica de la función es una parábola y el máximo o mínimo se alcanza en el vértice.
Método usando la fórmula del vértice y tomando en cuenta el signo de a.
El Máximo o mínimo se alcanza en
xv=−b2a
El valor máximo o mínimo de f se obtiene evaluando la función en xv, f(xv)
Si a es positiva la función tiene un mínimo en xv
Si a es negativa la función tiene un máximo en xv . Podemos recordar este resultado viendo hacia donde abre la parábola. Ver ejemplo y deducción de la fórmula del vértice
Explicación paso a paso: