Question

la suma de las edades actuales de ana y maría es 65 años y Dentro de 10 años de edad de María será de 5/12 de la de ana ¿cual es la edad de ana?

Answer 1

Cuando te dan la suma siempre puedes poner las dos cantidades en función de una de este modo:

Edad de Ana = x
Edad de María = 65-x (la suma de las edades menos la edad de Ana, ok?)

Edad de Ana dentro de 10 años = x+10
Edad de María dentro de 10 años = 65-x+10 ... = 75-x

Ecuación que debe representar que los 5/12 de la edad de Ana será igual a la edad de María después de esos 10 años:

(5/12)·(x+10) = 75-x ... resolviendo...
(5x+50) / 12 = 75-x ---->  5x + 50 = 900 -12x ----> 17x = 850

x = 850 / 17 = 50 años tiene Ana.
María tiene por tanto... 65-50 = 15 años

Comprobación:
Dentro de 10 años, Ana tendrá 50+10 = 60
Dentro de 10 años, María tendrá 15+10 = 25

Debe cumplirse la proporción: 5 es a 12 como 25 es a 60
Producto de extremos = producto de medios
5×60 = 300
12×25 = 300
Ahí queda comprobado.

Saludos.