Las tres quintas partes de la edad que Roberto tendrá dentro de 5 años es igual a las dos terceras partes de la edad que tenía hace tres años. ¿Qué edad tiene Roberto?
Respuestas
Respuesta: 75 años✔️es la edad de Roberto
Explicación paso a paso:
Llamemos R a la edad de Roberto.
Nos dicen que las 3/5 partes de la edad que Roberto tendrá dentro de 5 años es igual a las 2/3 pàrtes de la edad que tenía hace 3 años.
Expresando estos datos algebraicamente tenemos:
Dentro de 5 años Roberto tendrá R+5años y 3/5 partes es 3(R+5)años/5
Hace 3 años Roberto tenía R-3 años y 2/3 partes es 2(R-3)años/3
Nos dicen que estas dos cantidades son iguales:
3(R+5)años/5 = 2(R-3)años/3
Operamos:
3·3(R+5)años = 5·2(R-3)años
9R + 45años = 10R -30años
45años + 30años = 10R - 9R
75años = R , esta es la edad de Roberto
Respuesta: 75 años✔️es la edad de Roberto
Verificar
Comprobamos que esta solución cumple las condiciones del enunciado:
Dentro de 5 años Roberto tendrá 75años + 5años = 80 años
Y las 3/5 partes de 80 años = 80·3/5 = 240años/5 = 48✔️años
Hace 3 años Roberto tenía 75 años - 3 años = 72años
Y las 2/3 partes de 72 años = 2·72años/3 = 144años/3 = 48✔️años
Comprobado que son iguales