Question

Tienes un rombo ABCD, DC = 10 cm, DE = 6 cm. Calcula su perímetro y área

Answer 1

Solución:  el perímetro de ese rombo es 40 cm y su área es 96 cm².

Se resuelve aplicando la fórmula del área de un rombo y el teorema de Pitágoras.

Por definición, un rombo tiene sus cuatro lados iguales.

Sabiendo que el lado DC mide 10 cm, y que el perímetro P de un polígono es la suma de sus lados, el perímetro de este rombo es :

P = 10 · 4 = 40 cm

Para calcular el área, utilizamos la fórmula del área de un rombo, que es igual a la mitad del producto de sus diagonales, siendo éstas:

diagonal menor DB = 2 · DE = 2 · 6 = 12 cm.

diagonal mayor AC = 2 · CE

Para calcular la longitud del segmento CE, utilizamos el teorema de Pitágoras, porque DC, DE y CE forman un triángulo rectángulo donde DC es la hipotenusa y los otros segmentos son los catetos:

DC² = DE² + CE²

10² = 6² + CE²

CE² = 100 - 36 = 64

CE = 8

Así pues:  diagonal mayor = AC = 2 · CE  = 2 · 8 = 16 cm.

Área rombo = DB · AC / 2 = 12 · 16 / 2 = 96 cm²

Answer 2

Lado=DC=10cm

P = 10cm·4 = 40 cm

triángulo DEC

DC=hipotenusa=10cm

DE=cateto=6cm

DE²+EC²=DC²

6²+EC²=10² ⇒ EC²=64 ⇒ EC=8cm

Diagonal menor=2(DE)=2(6)=12 cm

Diagonal mayor=2(EC)=2(8)=16 cm

A=16cm·12cm/2=96 cm²