Para repartir 23 chocolates entre 5 chicos, Vanesa pensó lo siguiente: "23 chocolates entre 5 me da 4 chocolates para cada uno, porque 4 x 5 = 20 y me sobran 3 chocolates, que los corto cada uno en cinco partes y entrego una parte de cada chocolate a cada uno". En cambio, Joaquín pensó así: “Le doy 4 chocolates a cada uno igual que Vanesa, pero corto cada uno de los 3 chocolates restantes por la mitad y le doy una mitad a cada chico; luego divido el último medio en 5 y entrego una parte a cada uno”. Analicen: a) ¿quién tiene razón? b) ¿Por qué? c) ¿Son o no equivalentes los repartos de Vanesa y de Joaquín? d) Luego, anoten las expresiones fraccionarias que surgen de cada reparto.

Respuestas

Respuesta dada por: alanvime
6

Razones y proporciones.

a) ¿Quién tiene razón?

Los dos tienen razón

b) ¿Por qué?

*Lo que hace Vanesa es separar los 23 chocolates como 20+3 chocolates, reparte los 20 chocolates entre las 5 personas y le da 4 chocolates, luego los 3 chocolates que le sobraron los corta en 5 pedazos, quedando pedacitos de 1/5 de chocolate y como tiene 15 pedazos y son 5 personas a cada una le debería tocar 3 pedacitos, es decir (3/5) (ya que son 3 pedacitos de una barra partida en 5)

Lo que le toca a cada uno es.

4+3/5 chocolates

*Lo que hace Joaquín es repartir de la misma forma los 20 chocolates, 20 chocolates entre 5 personas da 4 chocolates y separa los 3 chocolates, los parte por la mitad, quedando 6 mitades de chocolate (6/2) y le da la mitad de cada uno a cada persona , lo cual suma (5/2) y sobra la mitad de uno, es decir (1/2) luego ese medio lo parte en 5 pedazos entonces tiene (5/10) y le da uno a cada persona (1/10), quedando en partes iguales

Lo que le toca a cada uno es

4+1/2+1/10 chocolates

si sumamos 1/2+1/10 nos da 3/5

4+3/5

que es lo mismo que Vanesa repartió

c) ¿Son o no equivalentes los repartos?

Sí, ya que tienen la misma cantidad de chocolate.

d) Fracciones correspondientes a los repartos

1) Analicemos lo que dice Vanesa

23

23=20+3 chocolates

23=20+1+1+1

23=20+5/5+5/5+5/5

Vanesa tiene

20

5/5

5/5

5/5

Repartiendo

20→20/5=4

5/5→(5/5)÷5=1/5

5/5→(5/5)÷5=1/5

5/5→(5/5)÷5=1/5

P1=4+1/5+1/5+1/5

P1=4+3/5

P1=P2=P3=P4=P5

A cada uno le tocan 4 chocolates enteros y 3/5 chocolates (es decir 3 pedacitos de un chocolate partido en 5)

2) Analicemos lo que dice Joaquín

23=20+3

23=20+6/2

23=20+5/2+1/2

23=20+5/2+5/10

Joaquín tiene

20

5/2

5/10

Repartiendo

20→20/5=4

5/2→(5/2)÷5=1/2

5/10→(5/10)÷5=1/10

P1=4+1/2+1/10

P1=4+3/5

P1=P2=P3=P4=P5

Respuesta dada por: Gasparov12345
3

Respuesta:

*Lo que hace Vanesa es separar los 23 chocolates como 20+3 chocolates, reparte los 20 chocolates entre las 5 personas y le da 4 chocolates, luego los 3 chocolates que le sobraron los corta en 5 pedazos, quedando pedacitos de 1/5 de chocolate y como tiene 15 pedazos y son 5 personas a cada una le debería tocar 3 pedacitos, es decir (3/5) (ya que son 3 pedacitos de una barra partida en 5)

Lo que le toca a cada uno es.

4+3/5 chocolates

*Lo que hace Joaquín es repartir de la misma forma los 20 chocolates, 20 chocolates entre 5 personas da 4 chocolates y separa los 3 chocolates, los parte por la mitad, quedando 6 mitades de chocolate (6/2) y le da la mitad de cada uno a cada persona , lo cual suma (5/2) y sobra la mitad de uno, es decir (1/2) luego ese medio lo parte en 5 pedazos entonces tiene (5/10) y le da uno a cada persona (1/10), quedando en partes iguales

Lo que le toca a cada uno es

4+1/2+1/10 chocolates

si sumamos 1/2+1/10 nos da 3/5

4+3/5

que es lo mismo que Vanesa repartió

c) ¿Son o no equivalentes los repartos?

Sí, ya que tienen la misma cantidad de chocolate.

d) Fracciones correspondientes a los repartos

1) Analicemos lo que dice Vanesa

23

23=20+3 chocolates

23=20+1+1+1

23=20+5/5+5/5+5/5

Vanesa tiene

20

5/5

5/5

5/5

Repartiendo

20→20/5=4

5/5→(5/5)÷5=1/5

5/5→(5/5)÷5=1/5

5/5→(5/5)÷5=1/5

P1=4+1/5+1/5+1/5

P1=4+3/5

P1=P2=P3=P4=P5

A cada uno le tocan 4 chocolates enteros y 3/5 chocolates (es decir 3 pedacitos de un chocolate partido en 5)

2) Analicemos lo que dice Joaquín

23=20+3

23=20+6/2

23=20+5/2+1/2

23=20+5/2+5/10

Joaquín tiene

20

5/2

5/10

Repartiendo

20→20/5=4

5/2→(5/2)÷5=1/2

5/10→(5/10)÷5=1/10

P1=4+1/2+1/10

P1=4+3/5

P1=P2=P3=P4=P5

Explicación paso a paso:

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